贝塔函数

编辑:旗杆网互动百科 时间:2019-12-09 06:12:36
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同义词 Β函数一般指贝塔函数
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贝塔函数,当P>0且Q>0时收敛。需要注意这里B是大写希腊字母Beta而不是大写英文字母。这里这个积分又称为第一类欧拉积分,而第二类欧拉积分就是大名鼎鼎的伽玛函数Γ(x).

贝塔函数公式

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,特别当P,Q都是整数时,我们可以将结果写成
,其中
二项式系数
B(P,Q)=B(Q,P).
对任意实数
而根据斯泰林公式,当P,Q比较大时,我们有近似公式

贝塔函数不完全贝塔函数

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,很显然当x取1时,结果就变成完全的贝塔函数了。不完全贝塔函数和对应贝塔函数的比值
构成了归一化的贝塔函数。而它正好是满足二项分布随机变量分布函数
词条标签:
理学